Происхождение рулетки
Несколько колёс, одно название и город, который наконец всё записал.
Рулетка в том виде, в каком мы её знаем, появляется в Париже в конце XVIII века: вращающееся колесо из более ранних игр сочетается с игровым полем для ставок, заимствованным из итальянских и английских настольных игр.
Предки
Детали поставили три более старые игры. В английских колёсах E.O. («чёт-нечёт») 1740-х годов вращающееся колесо имело сорок ячеекоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью →, помеченных буквами E или O, а против вращения запускали шарикоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью →; их запретили в 1745 году, но играть в них продолжали. Роли-поли — более ранняя английская игра — была похожа. Итальянская лотерейная игра бириби, которая, как говорят, появилась в Генуе около 1750 года и была известна во Франции как каваньоль, использовала доску из 70 чисел, на которую делали ставки, и мешок, из которого вытягивали число; выигравшее число возвращало ставку в 64-кратном размере, включая саму ставку (63 к 1), так что банкомёт оставлял себе 6 из каждых 70 поставленных единицденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → — преимущество 8,57%. Казанова, игравший в неё в 1760-х годах, называл её игрой для шулеров, а Франция запретила её в 1837 году. Она дала идею игрового поляоборудованиеИгровое полеНапечатанная на столе сетка для ставок. Другие названия: стол, сукно, полотно.Читать полностью → из чисел с большой выплатойденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью →. В хоку, в которую играли при французском дворе в 1600-х годах, было тридцать чисел и преимущество казиноматематикаПреимущество казиноДоля каждой ставки, которую казино в среднем оставляет себе: 2,70% в европейской рулетке.Читать полностью →, построенное на зарезервированных позициях. Ни одна из них не рулетка; вместе они — её родители.
Хока при французском дворе: тридцать чисел, позиции казино. Запрещена Людовиком XIV, но в неё всё равно играли.
Бириби в Италии и Франции: пронумерованная доска, число вытягивают из мешка, большая выплата.
Колёса E.O. в английских игорных домах: вращающееся колесо, шарик, чёт или нечёт. Запрещены в 1745 году.
Париж объединяет колесо и пронумерованное игровое поле. 0 и 00 — ячейки казино.
Игра в Пале-Рояле, которую роман Лабле (1801) описывает с узнаваемыми подробностями.
Париж, 1796
Роман Жака Лабле La Roulette, ou le Jour, вышедший в 1801 году, описывает колесо в Пале-Рояле 1796 года с числами от 1 до 36, краснымставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью → и чёрнымставкаЧёрноеСтавка на равные шансы на 18 чёрных чисел. По-французски: noir.Читать полностью → двойным зероразновидностьДвойное зероЯчейка 00 американского колеса. Из-за неё преимущество казино вырастает с 2,70% до 5,26%.Читать полностью →, зарезервированными для казино, и игровое поле с внутренними и внешними ставкамиставкаВнешняя ставкаСтавка на клетки вокруг сетки чисел: дюжины, колонны и ставки на равные шансы.Читать полностью → примерно такими, как сегодня. Это первое полное описание, и перед нами уже современная игра. Пале-Рояль был игорным кварталом Парижа — лицензированным и облагаемым налогом — до запрета 1837 года, вытеснившего игру в немецкие курортные города.
Название
Roulette по-французски — «маленькое колесо». Слово использовали для других игр с колесом, прежде чем оно закрепилось за этой: уже в 1758 году правила для Новой Франции, французской колонии на реке Святого Лаврентия, запрещали «кости, хоку, фараон и рулетку», как сообщает Шелли (1988), не уточняя, как выглядела та рулетка. В ранних английских источниках игру иногда называют «roulet» или описывают как «французское E.O.». К 1820-м годам «roulette» означало во всей Европе одну определённую игру.
Два зеро
У первых парижских колёс были и 0, и 00, что давало казино преимущество 5,26% на колесе на 38 ячеек. Колесо с одним зеро — коммерческий ход братьев Блан в Бад-Хомбурге в 1843 году, рассчитанный на то, чтобы переманить игроков у конкурирующих курортов. Американское колесо сохранило оба зеро, потому что игра попала в Америку до этого изменения, и ни у кого там не было конкурента, цену которого нужно было сбить. Некоторые ранние американские колёса пошли дальше: на одном игровом поле XIX века были только числа от 1 до 28 с 0, 00 и орлом, одно число оплачивалось 27 за 1 (преимущество 12,90%), а на колоннахставкаКолоннаДвенадцать чисел одной вертикальной колонны игрового поля, выплата 2:1.Читать полностью → и цветах казино брало 9,68%. Долго оно не продержалось.
Почему игра распространилась
В рулетке не нужны умения, исход решается каждую минуту, и любое число игроков может ставить одновременно против казино, которое на длинной дистанции не может проиграть. Для оператора это идеальная игра: быстрая, простая, масштабируемая и приносящая прибыль в известной пропорции. Для государства её можно облагать налогом. Игра шла за деньгами и лицензиями — из Парижа в Хомбург, в Монако и повсюду.
Что не изменилось
Игровое поле, выплаты (36/n − 1), неизменный порядок раунда и роль дилера в описании Лабле такие же, как в сегодняшней трансляции. Порядок чисел на колесе, отбойникиоборудованиеОтбойникОдно из металлических препятствий на скате, которые меняют путь падающего шарика. Другие названия: каноэ, ромб, штифт.Читать полностью → и низкие перегородкиоборудованиеПерегородкаМеталлическая стенка между двумя ячейками колеса.Читать полностью → — усовершенствования XIX века против игроков, научившихся следить за шариком. Одно зеро — единственное изменение, затронувшее условия игры, и оно сделало их лучше для игрока.
Вопросы
Он экспериментировал с вращающимися колёсами в 1650-х годах — ради другого. Эта атрибуция традиционная, не подтверждена документами. См. его страницу.
Лицензировалась в Пале-Рояле до 1837 года, затем была запрещена до 1907 года, когда казино в курортных и приморских городах вновь разрешили.
Чтобы цвета строго чередовались, а большие/малые и нечётные/чётные числа были распределены равномерно. Точный порядок сложился в XIX веке и с тех пор не менялся.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
Бириби возвращала 64 за 1 на одно число из 70, включая саму ставку, то есть платила 63 к 1. Какое это преимущество? Если бы в ней была ставка на два числа, какая выплатаденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → сохранила бы то же преимущество?
Показать решение
Ответ Преимущество — 6/70, то есть 8,57%. Ставка на два числа платила бы 31 к 1 — целое число.
Одно число выигрывает один раз из 70 вытягиваний и приносит 63 единицыденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью →; в остальных 69 вытягиваниях теряется 1: (63 − 69)/70 = −6/70, преимущество 8,57%. Иначе говоря, банк возвращает 64 там, где честная играматематикаЧестная играИгра, в которой ни у одной стороны нет преимущества: математическое ожидание каждой ставки равно нулю.Читать полностью → вернула бы 70.
Ставка на два числа с выплатой x к 1 выигрывает дважды из 70 вытягиваний: 2x выигранных единиц против 68 проигранных, математическое ожиданиематематикаМатематическое ожиданиеСредний результат одной ставки на длинной дистанции. Для любой стандартной ставки европейской рулетки: −1/37 от ставки.Читать полностью → (2x − 68)/70. Приравняем 2x − 68 = −6: x = 31. Это 32 за 1, половина от 64.
Выплаты бириби подчиняются правилу 64/n за 1, а 64 без остатка делится для 1, 2, 4, 8, 16 и 32 чисел, так что эти ставки получаются целыми. 36 у рулетки делится на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и 36, что подходит игровому полюоборудованиеИгровое полеНапечатанная на столе сетка для ставок. Другие названия: стол, сукно, полотно.Читать полностью → с рядами по три.
70 чисел бириби, расположенные рядами, оставляли место для четырёх ставок на три числа. Сколько должна платить ставка на три числа по правилу, которое стоит за 8,57% преимущества на одном числе? Сколько стоили бы ближайшие целые выплаты?
Показать решение
Ответ 20⅓ к 1. Выплата 20 к 1 стоила бы 10%, выплата 21 к 1 — 5,71%.
Правило из задачи выше: ставка на n чисел возвращает 64/n за 1. Для трёх чисел возврат составит 64/3 = 21⅓, то есть 20⅓ к 1, — такую сумму не выплатить ни одной фишкойденьгиФишкаЖетон, который обозначает определённую сумму; чтобы сделать ставку, его кладут на игровое поле. Другое название: чек (check).Читать полностью →.
Ставка на три числа с выплатой x к 1 выигрывает 3 раза из 70 вытягиваний и проигрывает 67 раз: математическое ожидание (3x − 67)/70. При 20 к 1: −7/70, 10%. При 21 к 1: −4/70, 5,71%.
Округление вниз на треть единицы стоит игроку почти полтора пункта; округление вверх возвращает почти три пункта. Тридцать шесть, у которого много делителей, избавляет рулетку от такого выбора на всех ставках, кроме американской ставки на пять чисел.
У колеса с орлом XIX века была 31 ячейкаоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью →: от 1 до 28, плюс 0, 00 и орёл, — и оно платило 27 за 1 за одно число. Ставки на колоннуставкаКолоннаДвенадцать чисел одной вертикальной колонны игрового поля, выплата 2:1.Читать полностью → и на цвет стоили 9,68%. Сколько должна платить «за 1» ставка на четыре числа, чтобы стоить столько же?
Показать решение
Ответ 7 за 1: это стоит 3/31 = 9,68%.
Ставка с выплатой X за 1 при выигрыше возвращает X единиц, включая саму ставку. Ставка на четыре числа выигрывает 4 раза из 31, так что на каждую 31 поставленную единицу возвращает 4X единиц: математическое ожидание (4X − 31)/31.
При 7 за 1 это −3/31, 9,68%, как у колонн и цветов. При 8 за 1 было бы +1/31 — преимущество у игрока. Значит, правило колеса с орлом — (28 − n)/n к 1: три ячейки казино из 31.
Минутка юмора
Английское колесо, итальянское игровое поле, французское название, два зеро.
Источники
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4-е изд.