Система Лабушера
Запишите строку чисел. Ставьте сумму крайних. После выигрыша вычеркните их, после проигрыша припишите проигранную ставку.
Эта система не обыгрывает колесо. Когда строка вычеркнута целиком, вы выигрываете её сумму. В проигрышных отрезках строка растёт, а вместе с ней и ставки. Ожидаемый проигрыш: 2,70% всего, что поставлено.
Пройдите по системе
Ставка равна сумме первого и последнего числа. Выигрыш вычёркивает оба. Проигрыш приписывает ставку в конец.
Ставки и результаты указаны в единицах базовой ставки.
Как работает система Лабушера?
Решите, сколько хотите выиграть, скажем 10 единицденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью →, и запишите это как строку чисел с такой суммой: 1 2 3 4. Каждая ставка — это первое число плюс последнее: 1 + 4 = 5. Выиграли — вычеркните оба крайних числа; строка теперь 2 3. Проиграли — припишите ставку в конец: 1 2 3 4 5. Продолжайте, пока строка не опустеет, то есть вы выиграли 10 единиц, или пока не сможете позволить себе следующую ставку. Это работает как список дел, в котором каждое сделанное дело убирает два пункта, а каждое проваленное дописывает внизу пункт побольше.
Почему строка обычно очищается?
Каждый выигрыш убирает два числа; каждый проигрыш добавляет одно. Строка сокращается, пока выигрышей больше половины от числа проигрышей, а на равные шансы (48,6%) так обычно и бывает. Большинство строк очищается. В этом и привлекательность, и ловушка: сессии, где строка не очищается, — те, где проигрышей некоторое время бывает вдвое больше, чем выигрышей, и к этому моменту числа в строке, а значит, и ставки, уже велики.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 +$1 570
Работает ли система Лабушера?
Нет. Большинство строк очищается, а те, что нет, стоят больше, чем принесли очищенные. Начав с 1 2 3 4, после серии из восьми проигрышей вы получаете строку 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 и следующую ставку 13 единиц при уже потерянных 68. При единице $10 это ставка $130 и минус $680. Восемь проигрышей подряд на равные шансы имеют вероятностьматематикаВероятностьВероятность исхода: от 0 до 1 или от 0% до 100%. Одно число: 1/37 = 2,70%.Читать полностью → (19/37)⁸ ≈ 0,5% от любой начальной точки, а в сессии из 200 спинов таких точек много. В отличие от мартингейластратегияМартингейлПрогрессия, которая удваивает ставку после каждого проигрыша. Что она даёт и чего не даёт, смотрите в разделе «Стратегии».Читать полностью →, один выигрыш ничего не исправляет; нужно, чтобы строка очистилась, а для этого нужно на несколько выигрышей больше, чем проигрышей.
Сколько денег должно стоять за короткой строкой?
Самая распространённая короткая строка, 1 2 3, выигрывает 6 единиц. Мы смоделировали два миллиона таких строк со ставками на красноеставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → на европейском колесе без максимума ставки и для каждой строки записали, сколько денег ей в худший момент требовалось: уже проигранное плюс следующая ставка. Половине строк ни разу не понадобилось больше 9 единиц. Каждой десятой понадобилось больше 79, каждой пятидесятой — больше 490, а чтобы довести до конца 99 строк из 100, игроку нужно около 1 050 единиц в запасе ради цели в 6 единиц. Даже без зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью →, в честной игрематематикаЧестная играИгра, в которой ни у одной стороны нет преимущества: математическое ожидание каждой ставки равно нулю.Читать полностью →, понадобилось бы около 700. Если запас меньше, строка иногда проигрывается, а одна проигранная строка стоит больше, чем выиграли многие завершённые.
Есть ли другие версии?
Обратный ЛабушерстратегияСистема ЛабушераСистема вычёркивания: запишите строку чисел, ставьте сумму двух крайних, после выигрыша вычёркивайте их, после проигрыша дописывайте проигранную ставку.Читать полностью → приписывает после выигрыша и вычёркивает после проигрыша, превращаясь в положительную прогрессиюстратегияПрогрессияЛюбое правило, которое меняет ставку в зависимости от предыдущих результатов. Отрицательные прогрессии повышают её после проигрышей, положительные — после выигрышей.Читать полностью → со встроенной остановкой. Разбиение длинной строки на две короткие («1 2 3 4 5 6» на «1 2 3» и «4 5 6») снижает ставки и вдвое увеличивает число строк, которые нужно очистить. Начало с единственного числа — это просто флэтстратегияФлэтСтавка одной и той же суммы на каждом спине. Точка отсчёта, с которой сравнивают любую прогрессию.Читать полностью → с целью.
Обыграла ли обратная система Лабушера казино в Ницце?
В обратном варианте выигрыш дописывает ставку в конец строки, а проигрыш вычёркивает оба крайних числа. Строка, которая опустела, обошлась в свою сумму — 10 единиц для 1 2 3 4; строка, которая продолжает выигрывать, наращивает ставки, пока следующая не превысит максимум стола, и тогда игрок забирает прибыль и начинает заново. Это система Лабушера, вывернутая наизнанку: много мелких проигрышных строк и редкий крупный выигрыш. Книга Нормана Ли Thirteen Against the Bank (1976) рассказывает, как его команда применяла её на всех шести ставках на равные шансы в Ницце в 1966 году, а более поздний пересказ утверждает, что 96 из 100 тренировочных сессий закончились выигрышем (Голдман, 2007). Это перевёрнутая картина. В нашей симуляции большинство сессий проигрывают, а несколько крупно выигрывают, и чем выше максимум, тем реже и крупнее выигрыши. Цена одна и та же — 1,35% оборотаденьгиОборотОбщая сумма ставок за сессию или за период, включая повторно поставленные выигрыши. Другие названия: handle, action.Читать полностью → с правилом la partageправилоLa partageФранцузское правило: если выпадает зеро, половина ставки на равные шансы возвращается. Вдвое снижает преимущество казино по таким ставкам, до 1,35%.Читать полностью → — при любом максимуме.
Кем был Лабушер?
Генри Лабушер (1831–1912), журналист, владелец театра и депутат-либерал, популяризировал систему в лондонском обществе, и говорят, что он пользовался ею в Монте-Карло. Метод вычёркивания существовал до него. Никогда не было показано, что она меняет ожидаемый проигрышматематикаОжидаемый проигрышМатематическое ожидание, умноженное на общую сумму ставок; средняя сумма проигрыша за сессию или за период.Читать полностью →, который равен сумме ставок, делённой на 37.
Симулятор · Система Лабушера
2 000 сессий ставок на равные шансы с банкроллом $1 000.
Базовая ставка $10 · лимит стола $500 · 100 спинов за сессию
Как часто случается проигрышная серия
Ставка на равные шансы на колесе с одним зеро проигрывает в 19 спинах из 37. Каждая строка — вероятность того, что все спины такой серии окажутся проигрышными, и сумма, которую к этому моменту проиграл игрок по системе Лабушера, который начинает со строки 1 2 3 4 и приписывает в конец каждую проигранную ставку.
| проигрышей подряд | вероятность | примерно 1 из | уже проиграно | след. ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
Вероятность — это 19/37, умноженное само на себя по одному разу за каждый проигрыш; она считается от одного заданного спина. В длинной сессии много спинов, с которых может начаться такая серия, поэтому за вечер она гораздо вероятнее, чем показывает одна строка.
Вопросы
Ставки растут медленнее, поэтому обрыв случается реже, а подъём длиннее. Ожидаемый проигрыш на единицу ставок одинаков.
Короткая, из небольших чисел. Она ограничивает ставки и время до очистки; преимущество казино она не меняет.
Да. Ваш результат — просто итог нарастающим счётом на этот момент.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
Начните стандартную систему ЛабушерастратегияСистема ЛабушераСистема вычёркивания: запишите строку чисел, ставьте сумму двух крайних, после выигрыша вычёркивайте их, после проигрыша дописывайте проигранную ставку.Читать полностью → со строки 1 2 3 4 5 и цели 15 и проиграйте первые четыре ставки. Какой стала строка, сколько вы проиграли и какая следующая ставка?
Показать решение
Ответ Строка — 1 2 3 4 5 6 7 8 9, вы в минусе на 30 единицденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью →, следующая ставка — 10.
Ставки: 1 + 5 = 6, затем 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 и 1 + 8 = 9. Каждый проигрыш дописывается в конец строки. Проиграно на этот момент: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
Сумма строки теперь 45: цель 15 плюс проигранные 30. Если её вычеркнуть целиком, выигрыш по-прежнему ровно 15. Каждый выигрыш вычёркивает два числа, так что нужно ещё минимум пять выигрышей, начиная со ставки в 10 единиц, а каждый проигрыш по пути снова удлиняет строку.
«Гарантированная система для рулетки» Бартшелли начинается со строки 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 и цели 15. После проигрыша проигранная сумма не дописывается в конец: её добавляют по одной единице к последним числам строки. Проиграйте три ставки. Какой стала строка, сколько вы проиграли и какая следующая ставка?
Показать решение
Ответ Строка — 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, вы в минусе на 12 единиц, следующая ставка — 6, ровно как в стандартной системе Лабушера.
Первая ставка: 1 + 2 = 3. Она проигрывает, и к каждому из трёх последних чисел добавляется по 1 единице: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Вторая ставка: 1 + 3 = 4. Проигрыш: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Третья ставка: 1 + 4 = 5. Проигрыш: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Проиграно: 3 + 4 + 5 = 12, а сумма строки — 27.
Стандартная система Лабушера с того же начала дала бы строку 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, тоже с суммой 27, и ту же следующую ставку 6. Строка остаётся длиной в десять чисел, что выглядит успокаивающе, но ставки растут точно так же.
Вы играете по системе Лабушера со строкой 1 2 3 4. Пока вы проиграли 12 ставок, и строка ещё не вычеркнута. Сколько всего выигрышей для этого нужно? А если бы вы проиграли 13?
Показать решение
Ответ 8 выигрышей при 12 проигрышах, 9 — при 13. В обоих случаях строка заканчивается плюсом в 10 единиц, хотя вы выиграли меньше половины ставок.
Считайте числа в строке. Сначала их 4. Каждый проигрыш дописывает одно; каждый выигрыш вычёркивает два или последнее, если осталось одно. После W выигрышей и L проигрышей остаётся 4 + L − 2W, так что строка исчезает, как только 2W достигает 4 + L.
12 проигрышей: 2W должно дойти до 16, значит, 8 выигрышей, всего 20 ставок. 13 проигрышей: 2W должно дойти до 17, значит, 9 выигрышей, 22 ставки.
Порядок выигрышей и проигрышей не влияет на то, когда закончится строка, а законченная строка всегда приносит сумму начальной строки, здесь 10 единиц. Поэтому система кажется работающей, даже когда вы проигрываете чаще, чем выигрываете. Порядок меняет другое — размер ставок по дороге: длинная череда проигрышей может вывести их за пределы вашего банкролладеньгиБанкроллВся сумма, отложенная на игру. Управление банкроллом — это решение о том, какой его частью рисковать в одной ставке и в одной сессии.Читать полностью → или лимита столастолЛимит столаМинимальная и максимальная разрешённая ставка. Именно максимум останавливает прогрессии с удвоением.Читать полностью → раньше, чем придут выигрыши (Эпстайн, 2013).
Минутка юмора
Строка очищается в большинстве случаев. Большинство — не все.
Источники
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.