Можно ли обыграть рулетку?
Не с помощью схемы ставок. Возможно, в прошлом, — с дефектным колесом или предсказуемым дилером, и только ценой огромных усилий.
Системы ставок не могут обыграть рулетку: математические ожиданияматематикаМатематическое ожиданиеСредний результат одной ставки на длинной дистанции. Для любой стандартной ставки европейской рулетки: −1/37 от ставки.Читать полностью → складываются, а каждая ставка отрицательна. Единственные задокументированные выигрыши достались тем, кто использовал физику, а не схемы.
Почему системы не работают
У каждой ставки EV = −1/37 её суммы. У любой последовательности ставок, как бы она ни выбиралась по прошлым результатам, EV = −1/37 от общей суммы ставок. Это теорема о суммах случайных величин, а не наблюдение, которое могла бы опровергнуть более удачная система. Джозеф Дуб и Пол Халмош доказали её в 1930-е годы, а Эдвард Торп, сумевший обыграть блэкджек подсчётом карт, сформулировал условия, которые ей нужны: каждая ставка невыгодна, спины независимыматематикаНезависимые спиныУ каждого спина одни и те же вероятности, что бы ни выпадало раньше. На этом основаны все расчёты на сайте.Читать полностью →, у стола есть максимум и минимум. В его учебнике 1966 года дано элементарное доказательство.
Что работало
Три вещи, и все связаны с физическим колесом. Смещение: колесо, у которого ячейкиоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью → выпадают не одинаково часто; его находят, записывая тысячи спинов. Предсказание: хронометраж шарикаоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → и ротораоборудованиеРоторВращающаяся часть колеса, на которой расположены ячейки.Читать полностью → для оценки падающего сектораколесоСекторНепрерывная дуга ячеек на колесе — в отличие от группы чисел на игровом поле.Читать полностью →; этим занимались со скрытыми компьютерами начиная с 1970-х. Почерк дилера: гипотеза о том, что бросок дилера достаточно стабилен, чтобы предсказывать падение; убедительно она так и не подтверждена. Все три способа требуют физического колеса, долгих наблюдений и казино, которое ничего не заметило.
Джозеф Джаггер поручает записывать колёса в Монте-Карло, находит числа, которые выпадают слишком часто, и много выигрывает, пока казино не начинает передвигать колёса, а затем заменяет их.
Чарльз Уэллс «срывает банк» благодаря необыкновенной удаче и системе, которую так и не объяснил. Той же зимой он возвращается и часть выигрыша проигрывает обратно.
Эдвард Торп и Клод Шеннон создают первый носимый компьютер для хронометража шарика рулетки. Аппаратура работает с перебоями; проект заброшен.
Эвдемоны из Санта-Круза пользуются спрятанными компьютерами в казино Невады. Преимущество реальное, электроника ненадёжна, состояния нет.
Гонсало Гарсия-Пелайо с семьёй записывают около 5 000 спинов на колесо под Мадридом, находят смещённые колёса, выигрывают, получают запрет на вход и добиваются его отмены в суде.
Трое игроков выигрывают £1,3 миллиона в «Ритце» в Лондоне, предсказывая, куда упадёт шарик. О лазере писали, но его существование так и не подтвердилось; выигрыш остаётся у них.
Смолл и Тсе публикуют физическую работу: в лабораторных условиях хронометраж даёт преимущество в несколько процентов.
Почему это больше не работает
Казино по графику меняют головки колесаоборудованиеГоловка колесаСиноним ротора: вращающаяся часть, на которой расположены числа.Читать полностью → между чашамиоборудованиеЧашаНеподвижная внешняя часть колеса: деревянный или композитный корпус с дорожкой шарика и скатом, внутри которого вращается ротор.Читать полностью →, выравнивают чаши, измеряют ячейки и заменяют перегородкиоборудованиеПерегородкаМеталлическая стенка между двумя ячейками колеса.Читать полностью →, что устраняет смещение. Лайв-студии закрывают приём ставок до того, как шарик замедлится, и фиксируют задержку трансляции, что лишает смысла хронометраж. В большинстве стран устройства для предсказания преследуются по закону. Дилеров обязывают менять бросок. Честный ответ для современного обслуживаемого колеса в лицензированном казино или студии — нет.
Что потребовалось бы, чтобы «обыграть»
Допустим, ячейка выпадает 1 раз из 33, а не 1 из 37. Прямая ставкаставкаПрямая ставкаОдно число, выплата 35:1.Читать полностью → на неё имеет EV = 35/33 − 32/33 = +3/33 ≈ +9%. Чтобы понять, что ячейка смещена, а не просто везёт, нужно примерно 10 000 записанных спинов именно этого колеса; чтобы использовать смещение, колесо должно оставаться неизменным, пока вы на нём играете. Страницы Лаборатории объясняют статистику; страницы по истории рассказывают, что стало с теми, кто это делал.
Честный ответ
Тому, у кого есть система: она не сработает, и вы можете проверить это на симуляторах этого сайта за один вечер. Тому, у кого есть блокнот и терпение: смещение существует в принципе, а на практике его устраняют. Для всех: рулетка — это покупка. Платите цену, которая вас устраивает, в удобном вам темпе, за колесом с одним зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью → и с la partageправилоLa partageФранцузское правило: если выпадает зеро, половина ставки на равные шансы возвращается. Вдвое снижает преимущество казино по таким ставкам, до 1,35%.Читать полностью →, если сможете такое найти.
Вопросы
Нет. Знаменитые «победители» систем, например Чарльз Уэллс, выигрывали благодаря везению и часть выигранного проигрывали обратно.
В принципе да. В современном казино или студии его обнаружили бы и устранили раньше, чем у вас набралось бы достаточно данных, чтобы им воспользоваться.
В большинстве стран нет, и против лайв-столов, которые закрывают приём ставок до замедления шарика, ими нельзя пользоваться.
Минутка юмора
Физика, а не схемы. И уже не работает.
Источники
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. Elementary Probability.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Chellel, K. “The Gambler Who Beat Roulette.”