Ставки на равные шансы на французском столе: p и выплата прежние, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Математика · Справка · 5 мин

Таблица вероятностей рулетки

Каждая стандартная ставка с её вероятностью, выплатой, математическим ожиданиемматематикаМатематическое ожиданиеСредний результат одной ставки на длинной дистанции. Для любой стандартной ставки европейской рулетки: −1/37 от ставки.Читать полностью → и стандартным отклонением.

Короткий ответ

У всех ставок одно и то же математическое ожидание: −2,70% от ставки. Они различаются только вероятностью и разбросом.

ставок в списке

EV, все ставки

−2,70%

диапазон σ

от 1,00 до 5,84

устные ставки

тоже 2,70%

Как пользоваться

ВероятностьматематикаВероятностьВероятность исхода: от 0 до 1 или от 0% до 100%. Одно число: 1/37 = 2,70%.Читать полностью → говорит, как часто вы выигрываете; выплатаденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → — сколько; σ — насколько тряская дорога. Столбец EV в каждой строке одинаков по построению, так что таблица на деле — меню дисперсийматематикаДисперсияМера того, насколько широко результаты разбросаны вокруг математического ожидания. Высокая у прямой ставки, низкая у ставок на равные шансы.Читать полностью → по одной и той же цене.

СтавкаПокрываетp(выигрыш)Выплатаσ на $1

Прямая ставка1/372,70%35:15,84

Сплит2/375,41%17:14,09

Стрит3/378,11%11:13,28

Каре4/3710,81%8:12,84

Сикс-лайн6/3716,22%5:12,23

Дюжина12/3732,43%2:11,39

Колонна12/3732,43%2:11,39

Равные шансы18/3748,65%1:11,00

EV равно −$0,027 на $1 в каждой строке.

Устные ставки

Ставки на секторколесоСекторНепрерывная дуга ячеек на колесе — в отличие от группы чисел на игровом поле.Читать полностью → — это сочетания стандартных ставок, и преимущество казино они наследуют от них. У каждой своя форма выплат, потому что фишкиденьгиФишкаЖетон, который обозначает определённую сумму; чтобы сделать ставку, его кладут на игровое поле. Другое название: чек (check).Читать полностью → взвешены неравномерно.

Устная ставкаФишекПокрываетp(любое попадание)Итог при попадании (единицы)EV на единицу

Соседи (5)55/3713,51%+31−2,70%

Jeu zéro47/3718,92%+14 или +32−2,70%

Orphelins58/3721,62%+13 или +31−2,70%

Tiers du cylindre612/3732,43%+12−2,70%

Voisins du zéro917/3745,95%+9 или +15−2,70%

Математическое ожидание устных ставок

За несколько спинов

Вероятности хотя бы одного попадания за k спинов для нескольких частых вопросов.

СтавкаЗа 10 спиновЗа 37 спиновЗа 100 спинов

Прямая ставка24,0%63,7%93,5%

Сплит42,6%87,1%99,6%

Каре68,1%98,6%> 99,9%

Дюжина98,0%> 99,9%> 99,9%

Зеро (конкретное)24,0%63,7%93,5%

1 − (1 − p)ᵏ.

Разброс сессий

Стандартное отклонениематематикаСтандартное отклонениеКвадратный корень из дисперсии; типичное расстояние результата от математического ожидания.Читать полностью → сессии из 100 спинов по $10 флэтом, по видам ставок, при общем ожидаемом результате −$27.

σ за 100 спинов по $10$

Прямая ставка

$584

Сплит

$409

Стрит

$328

Каре

$284

Сикс-лайн

$223

Дюжина / колонна

$139

Равные шансы

$100

0292$584

Вопросы

Почему EV одинаково в каждой строке?

Потому что каждая выплата равна 36/n − 1 при честных 37/n − 1. См. страницу о преимуществе казиноматематикаПреимущество казиноДоля каждой ставки, которую казино в среднем оставляет себе: 2,70% в европейской рулетке.Читать полностью →.

Где la partage?

Ставки на равные шансыставкаСтавка на равные шансыКрасное/чёрное, нечёт/чёт, большие/малые. 18 чисел, выплата 1:1.Читать полностью → на французском столе: p и выплата прежние, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Есть ли таблица для американского колеса?

Делите на 38 вместо 37, и столбец EV становится −5,26% в каждой строке, −7,89% для ставки на пять чисел.

Минутка юмора

$Девять ставок, одно математическое ожидание, никакой памяти.$

Девять ставок, одно математическое ожидание, никакой памяти.

Источники

Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Глава 13, рулетка.

проверено 2026-09-28модель: европейская, одно зерометодология ↗источники ↗