Карточная рулетка
Рулетка, которую сдают из колоды, — для мест, где закон запрещает шарик. Карты сохраняют математику колеса, а дополнения вокруг них — нет.
Калифорния не разрешает решать исход ставки кубиками или шариком, поэтому её казино сдают рулетку из карт. Колода из 38 карт, заменяющая 38 ячеек, в точности повторяет американское колесо и его 5,26%. Казино зарабатывает на том, что добавляют карты: символы мастей, цветные ячейки и покерные комбинации ценой от 6% до 36%.
Почему рулетку сдают из карт
Закон Калифорнии запрещает использовать кубики или шарикоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → как устройство, которое решает исход ставки, и казино индейских племён штата тоже обязаны его соблюдать. Перетасованная колода — ни то ни другое, поэтому разработчики перестраивают рулетку вокруг карт, сохраняя её выплаты и вероятности. Договор Оклахомы с индейскими племенами 2004 года разрешил карточные игры, но не рулетку и не крэпс, и те же карточные версии распространились там, пока закон 2018 года не вернул шарик и кубики. Об обязательной ставке $1 (антеденьгиАнтеФиксированная сумма, которую платят за участие в раунде до того, как что-либо решится. Она пропадает при любом исходе.Читать полностью →), появившейся вместе с этим изменением, рассказано на странице о рулетке в Калифорнии.
Колода вместо колеса
В самых простых версиях 38 карт занимают место 38 ячеекоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью →: 36 чисел и две карты, которые играют роль зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью →. Если все карты равновероятны, а выплатыденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → те же, что на колесе, то и цена та же, что у колеса.
Richer Roulette: бонус за 30%
Valley View Casino в Валли-Сентер (Калифорния) заменило шарик стрелкой и тремя кольцами, которые вращаются независимо и, замедляясь, сцепляются друг с другом. На среднем кольце 38 плиток рубашкой вверх, по одной на число, и на каждой ради соблюдения закона напечатана ещё и игральная карта; в игре карта не участвует. На внутреннем кольце шесть символов мастей: две червы и четыре пики. Основные ставки — как в американской рулеткеразновидностьАмериканская рулеткаКолесо с 0 и 00, 38 ячеек, преимущество казино 5,26%. На этом сайте не является моделью по умолчанию.Читать полностью →. Ставка Richer Bonus выигрывает, только если выпадает ваше число и напротив него оказывается символ масти: 100 к 1 за пику, 300 к 1 за черву. Это происходит 3 раза из 722, и ставка теряет 30,33% каждой поставленной суммы — почти вшестеро больше, чем основная игра.
Pala Roulette: ставка Super Green
Pala Casino в Калифорнии сохраняет шарик, но убирает с колеса числа. Вместо них ячейки окрашены: 12 красныхставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью →, 12 белых, 12 синих и 2 зелёные. Из колоды в 38 карт, пронумерованных и окрашенных как американское колесо, рубашкой вверх сдают четыре карты, по одной на каждый цвет ячеек, и цвет, на котором остановился шарик, указывает, какую карту открыть. Основные ставки сохраняют американские выплаты. Ставке Super Green нужно, чтобы шарик попал в зелёную ячейку, а эта карта оказалась 0 или 00; вероятность этого — (2/38)² = 1 из 361. Она платит 275 к 1 и стоит 23,55%. Чтобы стоить те же 5,26%, что и основная игра, ей пришлось бы платить 341 к 1.
Округ Сан-Диего: восемь казино, четыре способа обойти запрет
В 2008 году Wizard of Odds объехал все одиннадцать казино вокруг Сан-Диего; в восьми проводили рулетку, и каждое нашло свой способ обойти закон. В Barona шла единственная в округе игра с одним зеро. Три карты из колоды в 37 карт клали рубашкой вверх на области 1–12, 13–24 и 25–36, и карта в той области, где остановился шарик, решала все ставки: 2,70%, вдвое меньше, чем брали соседи. В Pala использовали своё цветное колесо, описанное выше. В Pauma и Sycuan просто сдавали одну карту из колоды в 38 карт. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View и Viejas расставляли 38 карт по кругу вертикального колеса, как в Big Six, и открывали ту, на которой остановилась стрелка; в Harrah’s до этого вытягивали шары из барабана с 76 шарами для бинго, по два с каждым номером.
Triple Flop: покер сбоку
Triple Flop Roulette, появившаяся в Orchid Casino на Арубе в 2018 году, использует 38 карт: от шестёрки до туза каждой масти плюс два джокера, которые играют роль 0 и 00 (в версии на 37 карт джокер один). Первая карта решает ставки рулетки, у которых обычные выплаты и преимущество 5,26%. Ещё две карты дополняют трёхкарточную покерную комбинацию для набора побочных ставокставкаПобочная ставкаНеобязательная дополнительная ставка при основной игре, обычно на серию, бонусное событие или джекпот. Почти всегда дороже стандартных ставок.Читать полностью →, где джокеры — дикие карты. Каждая покерная ставка дороже рулетки.
Как исправить ставку за 36%
Royal Jackpot показывает, сколько может нести одна строка таблицы выплатденьгиТаблица выплатСписок того, сколько платит каждая ставка или каждый результат. У автоматов и побочных ставок именно в ней задаётся преимущество казино.Читать полностью →. Из 8 436 комбинаций 40 — роялы, и в 36 из них есть джокер, поэтому цену определяет выплата за роял с джокером, а вовсе не заявленные 1 000 к 1. Bollman разбирает альтернативы.
Ca$h Card: колода из 55 карт
Ca$h Card, которую придумал 18-летний Nicholas Kallabat и которая появилась в 2019 году в карточных клубах Калифорнии, использует полную колоду, два джокера и карту Ca$h Card: 55 карт на игровом полеоборудованиеИгровое полеНапечатанная на столе сетка для ставок. Другие названия: стол, сукно, полотно.Читать полностью → 13 на 4, по ряду на каждое достоинство и по колоннеставкаКолоннаДвенадцать чисел одной вертикальной колонны игрового поля, выплата 2:1.Читать полностью → на каждую масть, а джокеры и Ca$h Card лежат сверху, там, где были бы зеро. За раунд сдаются три карты. Вторая решает основные ставки, а все три составляют комбинацию для покерного бонуса за $5. Ставки на несколько карт платят (52 − n)/n к 1, поэтому три лишние карты дают им преимущество 3/55, 5,45%, — между европейским и американским колесом. Одна карта платит 50 к 1, а не 51 по правилу, что поднимает преимущество до 7,27%. Другим штатам её предлагали как более выгодную и для игроков, и для казино, и верно и то и другое: 50 к 1 лучше, чем 35 к 1, а 5,45% лучше, чем 5,26%.
Joker Seven: разница в один пункт
Joker Seven, в которую играли на английских круизных лайнерах примерно в 1960-е годы, предлагала разнообразие рулетки без колеса. Каждая раздача — семь карт из только что перетасованной колоды в 54 карты с двумя джокерами, и игроки ставят на цвета, пары и тройки. Ставки «без пары» и «две пары» платили 3 к 1. «Без пары» выпадает в 23,81% случаев, а «две пары» — в 22,65%, если считать четыре одинаковые карты двумя парами, а два джокера — парой. Один процентный пункт вероятностиматематикаВероятностьВероятность исхода: от 0 до 1 или от 0% до 100%. Одно число: 1/37 = 2,70%.Читать полностью → почти удваивает цену: 4,75% против 9,40%. «Две пары» бывают восьми видов, и на один из них, две пары и три непарные карты, приходится почти девять десятых.
Сравнение
Основные ставки каждой карточной игры здесь стоят столько же, сколько колесо, которое они копируют, или немного больше. Цена — в дополнительных ставках.
Что остаётся в силе
Колода — это колесо с другим способом выбрать ячейку. Важно в обоих случаях одно и то же.
- Равновероятные карты и выплаты колеса дают преимущество колеса до последнего знака.
- Казино зарабатывает на том, что добавляют карты: символы мастей, цветные ячейки, покерные комбинации.
- Выплата на одну единицуденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → меньше правила, как 50 к 1 в Ca$h Card, работает так же, как американская ставка на пять чисел.
- Цену ставки на маловероятное определяет её самая частая выигрышная строка: роял с джокером, а не натуральный.
Вопросы
Основные ставки стоят столько же, сколько колесо, которое они копируют, а в Ca$h Card чуть больше; колода из 37 карт, как в Barona в 2008 году, стоит европейские 2,70%. Дополнительные ставки стоят дороже.
Закон Калифорнии не разрешает решать исход ставки шариком или кубиками. Оклахома отменила свою версию этого правила в 2018 году.
Из оценённых здесь — «без пары» в Joker Seven с 4,75%, затем основные ставки с 5,26%.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
Ca$h Card использует 55 карт: 52, два джокера и карту Ca$h Card. Ставки на 2 карты платят 25 к 1, на 4 карты — 12 к 1, на 13 карт — 3 к 1 и на 26 карт — 1 к 1, а одна карта платит 50 к 1. Найдите правило, по которому платят групповые ставки, и сколько стоит ставка каждого вида.
Показать решение
Ответ Групповые ставки платят (52 − n)/n к 1 и стоят 3/55 = 5,45%. Одна карта с выплатой 50 к 1 стоит 7,27%.
Проверка: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Правило считает колоду из 52 карт, так что джокеры и Ca$h Card — три карты казино из 55: 3/55 = 5,45%.
По правилу одна карта платила бы 51 к 1. При 50 к 1 она возвращает 51 единицуденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью →, включая ставку, один раз из 55: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
В более ранней версии было три джокера и Ca$h Card, всего 56 карт. Групповые ставки там стоили 4/56 = 7,14%, а ставке на три джокера, чтобы с ними сравняться, нужна была бы выплата 49/3 = 16⅓ к 1. При 16 к 1 она стоила бы 8,93%, при 17 к 1 — всего 3,57%.
Triple Flop сдаёт рулетку из 38 карт — от шестёрки до туза в четырёх мастях плюс два джокера — с обычными выплатами рулетки, но на её игровом полеоборудованиеИгровое полеНапечатанная на столе сетка для ставок. Другие названия: стол, сукно, полотно.Читать полностью → нет ставки на масть. Как поставить на масть фишкамиденьгиФишкаЖетон, который обозначает определённую сумму; чтобы сделать ставку, его кладут на игровое поле. Другое название: чек (check).Читать полностью →, которые поле принимает, и сколько это стоит? Сколько должна была бы платить ставка на масть?
Показать решение
Ответ Три стритаставкаСтритТри числа одного ряда игрового поля, выплата 11:1. По-французски: transversale.Читать полностью → по $1 — 6-7-8, 9-10-J и Q-K-A этой масти — выигрывают $9 или проигрывают $3. Это стоит 5,26%, а ставка на масть платила бы 3 к 1.
В масти девять карт, и три стрита по три карты их покрывают. Какая бы из девяти ни пришла первой, один стрит выигрывает 11 к 1, а два других проигрывают: +11 − 2 = +$9. На остальных 29 картах проигрывают все три: −$3.
В среднем за раздачу: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 доллара на $3 ставок. Это 2/38 каждого доллара, 5,26%, как у любой другой ставки на поле с двумя зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью →.
Правило (36 − n)/n дало бы девяти картам 27/9 = 3 к 1. У Spinette, карточного колеса из Оклахомы, есть ровно такая ставка. Три стрита — это та же ставка, разбитая на три части: $9 выигрыша на $3 — это 3 к 1.
Покерный бонус Ca$h Card за $5 использует все три карты, сданные из 55: 52 обычные, два джокера и Ca$h Card, и ни одна из них не дикая. Какова вероятность стрит-флеша, включая роялы? И почему стрит платит больше флеша?
Показать решение
Ответ Примерно 1 из 547. Стрит платит больше, потому что он реже: 720 комбинаций против 1 096.
Трёхкарточных комбинаций из 55 карт — 26 235. Покерной комбинации нужны три обычные карты, и в 22 100 комбинациях, 84% от всех, нет особых карт.
Стрит-флеш — три карты одной масти подряд. В каждой масти 12 последовательностей, от A-2-3 до Q-K-A, всего 48, из них четыре — роялы A-K-Q: 48 из 26 235, примерно 1 из 547.
Обычные стриты и флеши считаются так же, как для колоды из 52 карт на странице о покерных ставках карточной рулетки: 720 и 1 096. Таблица выплатденьгиТаблица выплатСписок того, сколько платит каждая ставка или каждый результат. У автоматов и побочных ставок именно в ней задаётся преимущество казино.Читать полностью → — $25 за стрит и $20 за флеш — ставит их в правильном порядке.
В казино Barona в Калифорнии, где по закону исход игры должны решать карты, а не шарикоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью →, крутят колесо с одним зеро и сдают три карты из колоды в 37 карт с номерами от 0 до 36. Если на колесе выпало от 0 до 12, результат — первая карта; от 13 до 24 — вторая; от 25 до 36 — третья. Меняет ли это вероятность какого-либо числа?
Показать решение
Ответ Нет. Каждое число по-прежнему выпадает 1 раз из 37.
Какую бы карту ни выбрало колесо, эта карта — случайная из 37, поэтому любое заданное число выпадает на ней с вероятностьюматематикаВероятностьВероятность исхода: от 0 до 1 или от 0% до 100%. Одно число: 1/37 = 2,70%.Читать полностью → 1/37. Усреднение 1/37 по трём вариантам колеса по-прежнему даёт 1/37.
Колесо не определяет число; оно определяет только, какая карта считается. Игру решают карты, как того требует закон, а шансы и преимущество казино 2,70% — как у обычного колеса с одним зеро. Боллман (2024) даёт это как упражнение.
Минутка юмора
Колода сохраняет математику. Цену задают дополнения.
Источники
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”