Независимые спины

Что значит независимость

p(красноеставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → на спине 2 | красное на спине 1) = p(красное) = 18/37. Условие по истории ничего не меняет. Горячие числамифГорячее числоЧисло, которое в последнее время выпадало чаще ожидаемого. На честном колесе оно ничего не предсказывает.Читать полностью →, холодные числамифХолодное числоЧисло, которое не выпадало много спинов подряд. На честном колесе ничего не говорит о будущих спинах.Читать полностью → и цвета, которым «пора выпасть», — это описания прошлого, а не прогнозы. Формально совместная вероятностьматематикаВероятностьВероятность исхода: от 0 до 1 или от 0% до 100%. Одно число: 1/37 = 2,70%.Читать полностью → любой последовательности равна произведению вероятностей отдельных спинов, и только поэтому на странице о вероятности допустимо правило умножения.

Миф: числу «пора выпасть»

Почему это верно физически

ШарикоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → запускают рукой со скоростью, которая меняется на десятые доли метра в секунду; он кружит по дорожке, трение которой зависит от пыли и влажности; он ударяется об один из восьми отбойниковоборудованиеОтбойникОдно из металлических препятствий на скате, которые меняют путь падающего шарика. Другие названия: каноэ, ромб, штифт.Читать полностью → под углом, заданным всем этим; он прыгает по перегородкамоборудованиеПерегородкаМеталлическая стенка между двумя ячейками колеса.Читать полностью →, влияние которых на шарик со скоростью 1 м/с хаотично в техническом смысле. Ничто из предыдущего результата не сохраняется ни в одной из этих переменных. РотороборудованиеРоторВращающаяся часть колеса, на которой расположены ячейки.Читать полностью → остаётся тем же ротором — это единственное место, где могла бы скрываться зависимость, и это вопрос смещения колеса.

Физика шарика

Что из этого следует

Любая система ставок — это функция от прошлых результатов. Если прошлые результаты не несут информации о следующем спине, никакая такая функция не может улучшить математическое ожиданиематематикаМатематическое ожиданиеСредний результат одной ставки на длинной дистанции. Для любой стандартной ставки европейской рулетки: −1/37 от ставки.Читать полностью → следующей ставки. Это формальная версия довода против систем, и поэтому страницы о стратегиях можно писать заранее для систем, которые ещё не придуманы: доказательство не зависит от правила.

Когда это не сработает

Только если бы колесо было физически смещено или запуск шарика дилером поддавался предсказанию. Это темы Лаборатории. Но и там зависимость от физики, а не от предыдущих результатов: смещённая ячейкаоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью → более вероятна в каждом спине, а не после того, как была «холодной». Данные прошлых спинов были бы свидетельством о колесе, а это не то же самое, что закономерность в исходах.

Физика колеса рулетки

Независимость — это допущение

Перемножать вероятности можно только тогда, когда события независимы, и колесо рулетки получает это право благодаря физике. В других случаях независимость нужно проверять. В 1999 году Салли Кларк, английского адвоката, осудили за убийство двух её сыновей-младенцев. Педиатр сказал присяжным, что вероятность двух случаев синдрома внезапной детской смерти в такой семье, как у неё, — 1 из 73 миллионов; эту цифру он получил, возведя в квадрат 1 из 8 543, вероятность одного такого случая. Возведение в квадрат обращается с двумя смертями как с двумя спинами колеса. Но у братьев общие гены и общий дом, поэтому после одной внезапной детской смерти вторая гораздо вероятнее, чем была первая. Королевское статистическое общество публично заявило об этом в 2001 году, а приговор Кларк отменили при второй апелляции в 2003 году, после того как всплыли медицинские данные, которые не были раскрыты. Ханачек (2025) разбирает этот случай, чтобы объяснить правило, на котором стоит эта страница: перемножать можно только независимое.

Независимость и столы с ГСЧ

Программные столы берут каждый результат у сертифицированного генератора случайных чисел, который проверяют именно на это свойство: последовательную независимость на миллионах розыгрышей. Анимированное колесо — декорация. Стол с ГСЧ, показавший зависимость, не прошёл бы сертификацию, а это более строгая проверка, чем любая, которую мог бы провести игрок.

Лайв-рулетка и рулетка с ГСЧ

Вопросы