Обзор стратегий рулетки
Любая система в рулетке — это правило изменения ставки. Ни одна не меняет вероятности.

Системы меняют распределение результатов сессии. Ожидаемый проигрыш на доллар ставок остаётся 2,70% при любой из них.
Единственная важная теорема
Математические ожиданияматематикаМатематическое ожиданиеСредний результат одной ставки на длинной дистанции. Для любой стандартной ставки европейской рулетки: −1/37 от ставки.Читать полностью → складываются. Если у каждой вашей ставки математическое ожидание равно −1/37 её суммы, то у любой последовательности ставок, как бы умно она ни выбиралась по прошлым результатам, математическое ожидание равно −1/37 общей суммы ставок. Система может решать, сколько ставить и когда; она не может сделать положительной ни одну ставку, а значит, не может сделать положительной сумму. Это не эмпирический вывод, который мог бы опровергнуть более удачная система. Это арифметика.
Два семейства
Отрицательные прогрессиистратегияПрогрессияЛюбое правило, которое меняет ставку в зависимости от предыдущих результатов. Отрицательные прогрессии повышают её после проигрышей, положительные — после выигрышей.Читать полностью → повышают ставку после проигрыша: мартингейлстратегияМартингейлПрогрессия, которая удваивает ставку после каждого проигрыша. Что она даёт и чего не даёт, смотрите в разделе «Стратегии».Читать полностью → (удвоение), система ФибоначчистратегияСистема ФибоначчиПрогрессия по последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: один шаг вперёд после проигрыша, два шага назад после выигрыша.Читать полностью → (сумма двух последних), система Д’Аламбера (плюс один), система ЛабушерастратегияСистема ЛабушераСистема вычёркивания: запишите строку чисел, ставьте сумму двух крайних, после выигрыша вычёркивайте их, после проигрыша дописывайте проигранную ставку.Читать полностью → (сумма крайних чисел строки). Они дают частые небольшие выигрыши и редкие крупные проигрыши. Положительные прогрессии повышают ставку после выигрыша: паролистратегияПаролиПоложительная прогрессия: удвоение после выигрыша, сброс после проигрыша или после трёх выигрышей подряд. Другое название: обратный мартингейл.Читать полностью → (удвоение до трёх раз) и родственные системы. Они дают частые небольшие проигрыши и редкие крупные выигрыши. ФлэтстратегияФлэтСтавка одной и той же суммы на каждом спине. Точка отсчёта, с которой сравнивают любую прогрессию.Читать полностью → — контрольная группа.
Что система на самом деле меняет
Три вещи: как часто вы заканчиваете сессию в плюсе, насколько велик типичный выигрыш и насколько велика редкая катастрофа. Мартингейл заканчивает около 80% коротких сессий небольшой прибылью, а остальные 20% — проигрышем, который съедает десять таких выигрышей. Пароли заканчивает большинство сессий с небольшим минусом и несколько с крупным выигрышем. Флэт находится посередине. Во всех случаях среднее за многие сессии — −2,70% всего, что поставлено, а прогрессии ставят больше.
Как читать страницы стратегий
На каждой странице показаны прогрессия, график банкролладеньгиБанкроллВся сумма, отложенная на игру. Управление банкроллом — это решение о том, какой его частью рисковать в одной ставке и в одной сессии.Читать полностью → с дюжиной сессий (фиксированное зерно), гистограмма 2 000 смоделированных сессий, которую можно настраивать, и вероятностьматематикаВероятностьВероятность исхода: от 0 до 1 или от 0% до 100%. Одно число: 1/37 = 2,70%.Читать полностью → разорения при заданном лимите столастолЛимит столаМинимальная и максимальная разрешённая ставка. Именно максимум останавливает прогрессии с удвоением.Читать полностью →. Судите о системах по этим формам и по тому, можете ли вы жить с худшим случаем, а не по единственной удачной серии из рекламы.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 +$1 610
Что действительно помогает
Четыре вещи меняют ваш ожидаемый проигрышматематикаОжидаемый проигрышМатематическое ожидание, умноженное на общую сумму ставок; средняя сумма проигрыша за сессию или за период.Читать полностью →, и ни одна из них не схема ставок: меньшая ставка, меньше спинов, стол с la partageправилоLa partageФранцузское правило: если выпадает зеро, половина ставки на равные шансы возвращается. Вдвое снижает преимущество казино по таким ставкам, до 1,35%.Читать полностью → (вдвое снижает преимущество казино на ставках на равные шансыставкаСтавка на равные шансыКрасное/чёрное, нечёт/чёт, большие/малые. 18 чисел, выплата 1:1.Читать полностью → до 1,35%) и правило остановки, выбранное до того, как вы сели. Вместе они могут снизить ожидаемую цену вечера на три четверти. Ни одна прогрессия не снизит её ни на цент.
- Ставка: ожидаемый проигрыш пропорционален ей.
- Спины: ожидаемый проигрыш пропорционален им. Медленные столы дешевле в час.
- Правила стола: la partage или en prisonправилоEn prisonФранцузское правило: если выпадает зеро, ставка на равные шансы не проигрывает, а удерживается до следующего спина. Вдвое снижает преимущество казино по таким ставкам.Читать полностью → вдвое снижают преимущество казино на равные шансы.
- Правило остановки: единственная часть любой «системы», которая работает, потому что оно уменьшает общий оборотденьгиОборотОбщая сумма ставок за сессию или за период, включая повторно поставленные выигрыши. Другие названия: handle, action.Читать полностью →.
Почему системы живут
Они работают большую часть времени. Игрок в мартингейл, сыгравший двадцать вечеров, выиграет шестнадцать из них и запомнит именно их. Четыре проигрышных вечера обходятся дороже, чем принесли шестнадцать выигрышных, но память не ведёт бухгалтерию. Добавьте то, что система даёт игроку занятие между спинами, и привлекательность понятна. Математика не оспаривается; продаёт психология.
Вопросы
Системы ставок — нет. Единственные задокументированные выигрыши связаны с физическими дефектами колёс или с устройствами для хронометража; об обоих говорится в Лаборатории.
Чтобы максимально повысить вероятность небольшого выигрыша сегодня вечером: мартингейл, при полном понимании обрыва. Чтобы минимизировать ожидаемый проигрыш: флэт с наименьшей ставкой на наименьшее число спинов за столом с la partage.
Сумма отрицательных математических ожиданий отрицательна. Сочетание не помогает.
Минутка юмора

Любая система — график того, когда казино получает свои деньги.
Источники
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.