Дюжины / колонны
Ставка сразу на две дюжины или две колонны покрывает 24 числа из 37.
Выигрыш в 64,9% спинов с итогом +1 единица; проигрыш 2 единиц в остальных 35,1%. Математическое ожиданиематематикаМатематическое ожиданиеСредний результат одной ставки на длинной дистанции. Для любой стандартной ставки европейской рулетки: −1/37 от ставки.Читать полностью →: −2,70% от двух поставленных единиц.
Арифметика
По одной единицеденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → на каждую из двух дюжинставкаДюжина1–12, 13–24 или 25–36, выплата 2:1.Читать полностью →. Попадание в любую платит 2 и теряет вторую: +1. Промах (третья дюжина или зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью →) теряет обе: −2. (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 на две поставленные единицы = −1/37 на единицу. То же преимущество казино, что и везде, другая форма: почти два выигрыша из трёх, каждый стоит вдвое меньше проигрышного спина.
Почему кажется, что вы выигрываете
Выигрыш в 65% спинов — самая высокая частота попаданий среди обычных ставок, если не считать спред Джеймса Бонда на 25 чисел. Сессия с игрой на две дюжины — длинная мягкая пила: плюс один, плюс один, минус два, плюс один. Средний наклон — −2,70% от оборотаденьгиОборотОбщая сумма ставок за сессию или за период, включая повторно поставленные выигрыши. Другие названия: handle, action.Читать полностью →, а так как вы ставите две единицы за спин, оборот вдвое больше, чем при ставке на одну дюжину.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$360
- p75 +$0
- p90 +$280
Прогрессии на дюжинах
Удвоение ставки после проигрыша на ставке 2 к 1 не возвращает деньги так, как на равных шансах. Допустим, вы проиграли 2 единицы (по одной на каждую дюжину), удвоили до 2 и 2 и выиграли: вы получаете 4 и теряете 2 на другой дюжине, итог +2, что лишь покрывает прежний проигрыш, и ничего сверх него. Чтобы получить +1 после каждого проигрыша, ставку нужно увеличивать более чем вдвое, и стандартная прогрессиястратегияПрогрессияЛюбое правило, которое меняет ставку в зависимости от предыдущих результатов. Отрицательные прогрессии повышают её после проигрышей, положительные — после выигрышей.Читать полностью → на дюжины — утроение: 1, 3, 9, 27, 81. Лимит $500 при базе $5 достигается после пяти проигрышей; (13/37)⁵ ≈ 0,5% за попытку, а попыток за сессию много.
Ротация и «спящие» дюжины
Многие продаваемые системы предлагают чередовать дюжину, которую нужно оставить без ставки: обычно ту, что выпала последней, или ту, что давно не выпадала. Спины независимы, поэтому выбор тех 13 чисел, которые останутся без покрытия, ни на что не влияет. Эти системы равноценны друг другу и случайному выбору непокрытой дюжины.
Колонны
Всё сказанное выше относится и к двум колоннамставкаКолоннаДвенадцать чисел одной вертикальной колонны игрового поля, выплата 2:1.Читать полностью →, которые тоже покрывают 24 числа, и к дюжине плюс колонне, которые покрывают 20 чисел (четыре числа посчитаны дважды). Инструмент «Конструктор ставок» показывает точное распределение для любого сочетания.
Удвоение помедленнее
Брошюра, которую продавали в Лас-Вегасе, Famous Las Vegas Gambling Systems, предлагает для колонны более мягкую прогрессию: поставить 1 единицу, после проигрыша снова 1 и удваивать только после двух проигрышей подряд, так что ставки идут 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 (Боллман, 2024). Ставки растут вдвое медленнее, чем у мартингейластратегияМартингейлПрогрессия, которая удваивает ставку после каждого проигрыша. Что она даёт и чего не даёт, смотрите в разделе «Стратегии».Читать полностью →, но за это приходится платить: выигрыш уже не всегда покрывает проигрыши, и выигрыш на второй ставке пары может оставить вас при своих или в минусе. Десять промахов подряд стоят 62 единицы и случаются примерно один раз из 50, ведь колонна промахивается 25 раз из 37. Каждая поставленная единица по-прежнему стоит 2,70%.
Вопросы
Частота попаданий выше, проигрыши крупнее, математическое ожидание то же. У красногоставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → при той же общей сумме ставок дисперсияматематикаДисперсияМера того, насколько широко результаты разбросаны вокруг математического ожидания. Высокая у прямой ставки, низкая у ставок на равные шансы.Читать полностью → ниже.
Добавьте фишкуденьгиФишкаЖетон, который обозначает определённую сумму; чтобы сделать ставку, его кладут на игровое поле. Другое название: чек (check).Читать полностью → на зеро — и вы покроете 25 чисел; зеро тогда платит 35 − 2 = +33 вместо −2. Математическое ожидание становится −3/37 на три единицы: на единицу оно не меняется.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
Система для колонныставкаКолоннаДвенадцать чисел одной вертикальной колонны игрового поля, выплата 2:1.Читать полностью → из брошюры ставит 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 единицденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью →, удваивая ставку только после двух проигрышей подряд, и останавливается на первом выигрыше. Колонна платит 2 к 1. Сколько вы в плюсе или в минусе, если первый выигрыш приходится на ставку 1, 2, 3 … 8?
Показать решение
Ответ Выигрыш на ставке 1, 3, 5 или 7 оставляет вас в плюсе на 2 единицы. Выигрыш на ставке 2, 4, 6 или 8 даёт +1, 0, −2 и −6 единиц: меньше обычных +2, а начиная со ставки 6 — в минусе.
Выигрыш при ставке s приносит 2s; вычтите всё, что проиграно до него.
Ставка 1 (ставка 1): +2. Ставка 2 (ставка 1, до неё проиграно 1): 2 − 1 = +1. Ставка 3 (ставка 2, проиграно 2): 4 − 2 = +2. Ставка 4 (ставка 2, проиграно 4): 4 − 4 = 0. Ставка 5 (ставка 4, проиграно 6): 8 − 6 = +2. Ставка 6 (ставка 4, проиграно 10): 8 − 10 = −2. Ставка 7 (ставка 8, проиграно 14): 16 − 14 = +2. Ставка 8 (ставка 8, проиграно 22): 16 − 22 = −6.
Первая ставка каждой пары всегда даёт +2; вторая даёт +1, 0, −2, −6, −14 и так далее, каждый раз хуже. Это и есть цена более медленного роста. Колонна промахивается 25 раз из 37, поэтому десять промахов подряд, то есть 62 проигранные единицы, случаются примерно один раз из 50.
Минутка юмора
Две дюжины: 65% попаданий при цене 2,70%.
Источники
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.