Система Андруччи
Понаблюдайте за колесом, найдите число, которое выпадало чаще всего, и ставьте на него. Звучит как поиск смещённого колеса; цифры говорят, что это не так.
Через 37 спинов на любом колесе, смещённом или нет, найдётся «горячее» число: самое частое число обычно выпадает три или четыре раза просто случайно. Прямая ставка на него в следующие 37 спинов стоит 2,70% с каждой фишкиденьгиФишкаЖетон, который обозначает определённую сумму; чтобы сделать ставку, его кладут на игровое поле. Другое название: чек (check).Читать полностью →, как и на любое другое число, и даже на действительно смещённом колесе 37 спинов наблюдения находят смещённую ячейку лишь примерно один раз из двадцати.
Как играют по системе Андруччи?
В течение 30–37 спинов записывайте каждый результат, а ставьте в это время понемногу на равные шансы или не ставьте вовсе. Выберите число, которое выпадало чаще всего. Затем ставьте на него одну единицуденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → прямой ставкойставкаПрямая ставкаОдно число, выплата 35:1.Читать полностью → примерно столько же спинов. В некоторых версиях следят за двумя-тремя горячими числамимифГорячее числоЧисло, которое в последнее время выпадало чаще ожидаемого. На честном колесе оно ничего не предсказывает.Читать полностью →, в других по ходу игры переходят на то число, которое на текущий момент лидирует по счёту. У названия нет надёжной истории: руководства приписывают систему игроку из Лас-Вегаса 1970-х годов, итальянскому статистику или вовсе никому, и ни одно не приводит источника.
Почему у каждого колеса есть горячее число?
За 37 спинов честного колеса каждое число в среднем выпадает один раз, но спины распределяются неравномерно. Самое частое число выпадало ровно три раза в 47% таких серий, ровно четыре раза — в 40%, а пять раз и больше — в 11%. Четыре и более выпадений за 37 спинов выглядят как закономерность, но одна лишь случайность даёт такое примерно каждый второй вечер.
Что даёт фаза ставок?
Когда наблюдение закончено, система — это прямая ставка, сыгранная 37 раз. Выбранное число выигрывает с вероятностью 1/37 на каждом спине, как и любое другое. В 36,3% сессий оно не выпадает ни разу за 37 спинов, итог −37 единиц; в 37,3% выпадает один раз, итог −1; в 26,4% выпадает два раза и больше, итог +35 единиц и лучше. В среднем сессия проигрывает 1 единицу на каждые 37 поставленных: 2,70%.
А если колесо действительно смещено?
Игроки, которые ищут смещённое колесолабораторияСмещённое колесоКолесо, у которого из-за физических дефектов вероятность некоторых ячеек выше 1/37. Встречается редко, обнаружить можно только по тысячам записанных спинов.Читать полностью →, действительно ищут число, выпадающее слишком часто, но считают они тысячи спинов, а не 37. Допустим, одна ячейкаоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью → выпадает один раз из 30 спинов вместо одного из 37: это большое смещение, дающее +20% тому, кто на неё ставит. 37 спинов наблюдения выделяют эту ячейку как самую частую лишь примерно в 4,7% случаев против 2,7% при угадывании вслепую, потому что несколько лишних попаданий тонут в шуме. В среднем по всему, что выберет наблюдение, система Андруччи на таком колесе всё равно проигрывает около 2,2% ставок. Чтобы надёжно найти смещение такого размера, нужно несколько тысяч спинов.
Чем она привлекает?
Она заимствует язык настоящего поиска смещения, а иногда и теории хаоса, и даёт игроку занятие, пока крутится колесо. Её единственное достоинство — постоянная ставка: она ставит не больше любого другого игрока на прямые ставки и потому проигрывает не быстрее.
Вопросы
Нет. На честном колесе горячее число — такое же число, как любое другое, и каждая фишка на нём стоит 2,70%.
По цене — да. Погоня за горячим числом и ожидание холодного, которому «пора выпасть», — одна и та же прямая ставка по одной и той же цене.
Тысячи. См. «Как обнаружить смещение колеса» и «Объём выборки».
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
После 37 спинов в вашем блокноте записано, что 23 выпало пять раз. Насколько это необычно именно для 23? И насколько необычно, чтобы самое частое число из этих 37 спинов выпало пять раз или больше?
Показать решение
Ответ Для 23, названного заранее, пять и больше выпадений за 37 спинов случаются примерно в одной серии из 327. Для числа, которое окажется самым частым, — примерно в одной серии из девяти. Блокнот на самом деле отвечает на второй вопрос.
Для одного заранее названного числа число выпадений за 37 спинов подчиняется биномиальному распределению с вероятностью 1/37 на спин. Вероятности 0, 1, 2, 3 и 4 выпадений в сумме дают 99,69%, так что пять и больше — это 0,31%, примерно 1 из 327.
Но 23 никто не называл до спинов; его выбрали потому, что оно выпадало чаще всех. Когда соревнуются 37 чисел, гораздо вероятнее, что одно из них дойдёт до пяти: примерно в 11% серий из 37 спинов, по нашей симуляции (см. таблицу выше).
Итак, пять выпадений удивительны для числа, выбранного заранее, и обычны для лидера подсчёта. Ставка на лидера задним числом — такая же прямая ставкаставкаПрямая ставкаОдно число, выплата 35:1.Читать полностью →, как любая другая, с теми же 2,70%.
Минутка юмора
У каждого колеса есть горячее число. Так случайность и выглядит.
Источники
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.