Мартингейл
Удваивайте ставку после каждого проигрыша и возвращайтесь к базовой ставке после выигрыша. Каждый выигрыш возвращает все предыдущие проигрыши плюс одну базовую единицу. Ниже показано, что это делает с банкроллом и почему это не может изменить ожидаемый проигрыш.
Как работает мартингейл?
Проиграли — удваивайте. Выиграли — возвращайтесь к базовой ставке. Вот и вся система. При базовой ставке $10 и лимите стола $500 последовательность заканчивается после шести проигрышей. Последний столбец — вероятность дойти до этого шага на ставке на равные шансы, где каждый проигрыш имеет вероятность 19/37.
Базовая ставка $10, лимит стола $500. После шести проигрышей следующая ставка — $640, выше лимита: прогрессия обрывается с проигрышем $630. Вероятность шести проигрышей подряд на красном — (19/37)^6 = 1,83%, примерно один раз на 55 попыток.
Пройдите по системе
Проигрыш удваивает ставку. Выигрыш возвращает в начало.
Ставки и результаты указаны в единицах базовой ставки.
Как выглядит сессия?
Маленькие шаги вверх, а потом люк в полу. Каждая завершённая серия удвоений прибавляет одну базовую ставку, поэтому линия ровно ползёт вверх. Серия, которая упирается в лимит $500, разом забирает $630: итог 63 таких шагов.
- p10 −$1 000
- p25 −$1 000
- медиана −$1 000
- p75 +$930
- p90 +$1 830
Симулятор
Каждая настройка прогоняет 2 000 сессий ставок на равные шансы с банкроллом $1 000. Результаты обновляются сразу.
Большинство сессий заканчивается с небольшим плюсом (40,8%) — в этом и вся привлекательность. Среднее отрицательно (−$66,44), потому что проигрышные сессии крупные: в 59,3% сессий прогрессия упёрлась в лимит стола. Ожидаемый проигрыш игрока, который на тех же спинах ставит флэтом по $10, — около $27.
Как часто случается проигрышная серия
Ставка на равные шансы на колесе с одним зеро проигрывает в 19 спинах из 37. Каждая строка — вероятность того, что все спины такой серии окажутся проигрышными, и сумма, которую к этому моменту проиграл игрок по мартингейлу, удваивающий ставку после каждого проигрыша.
| проигрышей подряд | вероятность | примерно 1 из | уже проиграно | след. ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Вероятность — это 19/37, умноженное само на себя по одному разу за каждый проигрыш; она считается от одного заданного спина. В длинной сессии много спинов, с которых может начаться такая серия, поэтому за вечер она гораздо вероятнее, чем показывает одна строка.
Серия из пятнадцати проигрышей случается примерно один раз на 22 000 попыток. Звучит безопасно. Это не так, по двум причинам. Каждый спин начинает новую попытку, а за вечер проходят сотни спинов. И до пятнадцати никто не доходит: при базовой ставке $10 лимит $500 обрывает удвоение после шести проигрышей, а они случаются примерно один раз на 55 попыток.
Почему он не может изменить шансы?
Математические ожидания складываются. Если у каждой отдельной ставки ожидание равно −2,70% от её суммы, то у любой последовательности ставок, как бы ни выбирались суммы, ожидание равно −2,70% от общей суммы ставок. Выбор суммы может зависеть от прошлых результатов, но не от следующего.
bᵢ выбирается до спина i; Xᵢ = ±1 не зависит от bᵢ