Покерные ставки карточной рулетки
Три карты, дикие джокеры и таблица выплат: покерные ставки, которые добавляет карточная рулетка, посчитанные комбинация за комбинацией.
В трёхкарточной комбинации стрит реже флеша, поэтому привычный покерный порядок меняется. Шесть покерных ставок Triple Flop стоят от 4,69% до 36,1%, в зависимости от таблицы выплат. Его версия на 55 карт оценивает большинство ставок рулетки в 5,45%, а джекпот — в 19,66%. Покерный бонус Ca$h Card за $5 нельзя оценить, не зная, как делится его приз в $25 000.
Три карты меняют порядок
В пятикарточном покере флеш старше стрита. С тремя картами порядок переворачивается: стриту нужны три достоинства подряд, флешу — всего три карты одной масти, и способов собрать флеш больше. Из 22 100 трёхкарточных комбинаций в колоде из 52 карт 720 — стриты и 1 096 — флеши, не считая стрит-флешей. Тройка, 52 комбинации, реже и того и другого, поэтому в трёхкарточном покере она старше стрита. Таблицы выплатденьгиТаблица выплатСписок того, сколько платит каждая ставка или каждый результат. У автоматов и побочных ставок именно в ней задаётся преимущество казино.Читать полностью → карточной рулетки следуют этому порядку.
Triple Flop: все шесть покерных ставок
Triple Flop сдаёт из 38 карт: от шестёрки до туза каждой масти плюс два джокера. Две карты после карты рулетки дополняют трёхкарточную комбинацию, и джокеры в ней дикие. Bollman (2021) оценивает ставки «Пара», «Флеш» и Royal Jackpot. Мы перебрали все 8 436 комбинаций, чтобы оценить остальные три, и читали правила так же, как он: джокер становится той картой, которая даёт лучшую комбинацию, стрит-флеш оплачивается и по ставкам «Стрит» и «Флеш», а ставка «Пара» не выигрывает при тройке. Wizard of Odds (2026) приводит те же числа комбинаций для всех шести ставок, включая три, которые подсчитали мы, но с таблицей выплат, где пара тузов оплачивается 6 к 1, а не 5 к 1. По этой таблице ставка «Пара» стоит 4,69% и оказывается самой дешёвой из шести.
Куда идут джокеры
Джокеры есть в 1 296 из 8 436 комбинаций, примерно в каждой шестой. На них держатся маловероятные исходы: в 36 из 40 роялов и в 120 из 144 остальных стрит-флешей есть джокер, как и в 504 из 2 232 выигрышных пар. Поэтому цену Royal Jackpot определяет выплатаденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → за роял с джокером, а не 1 000 к 1 за натуральный роял. Выигрышные комбинации ставки «Пара», 2 232, — это 1 536 натуральных пар от шестёрок до королей, 192 натуральные пары тузов, 360 пар от девяток до королей с джокером и 144 пары тузов с джокером. Джокер никогда не даёт пару шестёрок, семёрок или восьмёрок: если одна из этих карт есть в комбинации, джокер всегда даёт что-то лучше — более старшую пару или стрит.
Triple Flop на 55 карт
Во второй версии используется полная колода и три джокера в роли зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью →, на игровом полеоборудованиеИгровое полеНапечатанная на столе сетка для ставок. Другие названия: стол, сукно, полотно.Читать полностью → 13 на 4 с рядом для каждого достоинства и колоннойставкаКолоннаДвенадцать чисел одной вертикальной колонны игрового поля, выплата 2:1.Читать полностью → для каждой масти. Ставки на 1, 2, 4, 13 или 26 карт платят (52 − n)/n к 1, преимущество 3/55, 5,45%. Две ставки округляют выплату вниз и стоят дороже. Джекпот платит 1 000 к 1 за три джокера, 500 к 1 за натуральный роял и 250 к 1 за роял с джокерами, в том числе туз, короля или даму с двумя джокерами. Это 77 выигрышных комбинаций из 26 235, и ставка стоит 19,66%.
Покерный бонус Ca$h Card
Бонусная ставка Ca$h Card за $5 использует все три карты, сданные в раунде, а джокеры и Ca$h Card в ней не дикие. Стрит платит больше флеша, потому что он реже, как и выше. Цену определить труднее, чем подсчитать комбинации. Главный приз делят все, кто выиграл его в одном раунде, а из правил неясно, должны ли три особые карты прийти именно в этом порядке, — это снизило бы вероятность втрое. По нашему подсчёту, если бы один игрок забирал все $25 000 и подходил любой порядок, ставка возвращала бы чуть больше, чем стоит; если порядок важен, она стоит около 10%. При правилах в напечатанном виде мы оставляем её без оценки.
Ещё три трёхкарточные ставки
Turn3, которую предлагает казино Barona в Калифорнии, где закон требует карт, использует колоду из 37 карт, заменяющую колесо с одним зеро. Первая карта решает обычные ставки, ещё две составляют трёхкарточную комбинацию. Последовательность 0, 1, 2 платит 100 к 1, любые другие три подряд — 25 к 1, три карты одного цвета — 3 к 1. Из 7 770 комбинаций выигрывают 1 667, и ставка стоит 3,31% — дёшево для побочной ставкиставкаПобочная ставкаНеобязательная дополнительная ставка при основной игре, обычно на серию, бонусное событие или джекпот. Почти всегда дороже стандартных ставок.Читать полностью →. В онлайн-игре Triple Poker от Fazi один шарикоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → вращается на трёх кольцах с числами от 0 до 36, так что каждый спин даёт три числа. Три зеро платят 999 к 1, три одинаковых числа — 99, три подряд — 19, пара — 4, три одного цвета — 1. Wizard of Odds приводит 4,83%; наш подсчёт всех 50 653 исходов даёт 4,52%, или 4,76%, если 0, 1, 2 не считается тремя подряд. Royal Flop, замеченная на Арубе в 2019 году, сдаёт к спину две карты из колоды Triple Flop и платит только за флеш и выше, до 150 к 1 за роял бубновой масти. Она стоит 22,85%.
Что показывает подсчёт
Таблица выплат ясна ровно настолько, насколько ясны правила за ней.
- В трёх картах стриты реже флешей, а тройки реже и тех и других.
- Дикие джокеры дают большинство маловероятных исходов, поэтому цену определяют выплаты за комбинации с джокерами.
- Округление одной выплаты вниз, как у двойного стритаставкаСтритТри числа одного ряда игрового поля, выплата 11:1. По-французски: transversale.Читать полностью → в версии на 55 карт, более чем удваивает преимущество казино у этой ставки.
- Общий или зависящий от порядка главный приз может перевести ставку со стороны игрока на сторону казино. Прочитайте мелкий шрифт, прежде чем оценивать её.
Вопросы
Из оценённых здесь — Turn3 в Barona с 3,31%. Следом идут Triple Poker от Fazi, от 4,52% до 4,83%, и «Пара» в Triple Flop с 4,69%, где пара тузов платит 6 к 1.
В трёх картах он реже: 720 комбинаций против 1 096.
В покерных ставках Triple Flop — да. В бонусе Ca$h Card — нет.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
Что реже в трёхкарточном покере с обычной колодой из 52 карт: стрит или флеш? В пятикарточном покере реже флеш.
Показать решение
Ответ С тремя картами реже стрит: 720 комбинаций против 1 096.
Трёхкарточных комбинаций 22 100. Стрит — три достоинства подряд, от A-2-3 до Q-K-A: 12 последовательностей. Каждая карта может быть любой из 4 мастей, 64 способа, но 4 из них — стрит-флеши, так что каждая последовательность даёт 60 обычных стритов: 720.
Флеш — три карты одной масти: 286 способов в каждой из 4 мастей, 1 144, минус 48 стрит-флешей: 1 096.
Когда карт всего три, дважды совпасть по масти проще, чем продолжить последовательность достоинств. С пятью картами наоборот: 10 200 стритов и 5 108 флешей. Таблица выплатденьгиТаблица выплатСписок того, сколько платит каждая ставка или каждый результат. У автоматов и побочных ставок именно в ней задаётся преимущество казино.Читать полностью →, списанная с пятикарточного покера, платила бы больше не той комбинации.
В Triple Flop на 55 карт три джокера, дикие в покерных ставках. По описанию Bollman, туз, король или дама с двумя джокерами считаются роял-флешем, а любая карта младше с двумя джокерами — тройкой. Посчитайте комбинации-тройки и оцените ставку, которая платит за них 80 к 1.
Показать решение
Ответ 406 комбинаций из 26 235. При 80 к 1 ставка дала бы игроку около 25%; без комбинаций с двумя джокерами она стоила бы 11,7%.
Натуральная тройка: 13 достоинств и 4 способа выбрать три масти, 52 комбинации. Пара и один джокер: 13 достоинств × 6 пар × 3 джокера = 234, и пара не может стать ничем лучше. Два джокера и карта от двойки до валета: 40 карт × 3 пары джокеров = 120. Всего 406, примерно 1 из 64,6.
При 80 к 1 ставка возвращает 81 единицуденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью →, включая ставку, на 406 комбинациях из 26 235: 81 × 406/26 235 = 1,254 на каждую поставленную единицу, выигрыш игрока 25%.
Если бы комбинации с двумя джокерами не считались, выигрывали бы 286 комбинаций, и ставка стоила бы 11,7%. От того, как читаются джокеры, зависит, у кого преимущество. В ответах у Bollman напечатано преимущество 4,29%, для которого нужно 310 выигрышных комбинаций; мы не нашли такого прочтения правил, которое давало бы 310. Свои подсчёты мы проверили, перебрав на компьютере все комбинации.
С тремя дикими джокерами в колоде из 55 карт как часто трёхкарточный флоп не даёт ничего: ни пары, ни стрита, ни флеша?
Показать решение
Ответ 16 440 комбинаций из 26 235, примерно 62,7%, против 74,4% с колодой из 52 карт.
Дикий джокер всегда даёт как минимум пару, потому что может повторить любую из двух других карт. Значит, пустая комбинация должна состоять только из 52 обычных карт, и их число — те же 16 440, что и в таблице для 52 карт на этой странице.
Меняется только общее число: 26 235 комбинаций вместо 22 100. 16 440/26 235 = 62,7%. Три джокера переводят примерно двенадцать комбинаций из каждой сотни из «ничего» в выигрышные. В ответах у Bollman напечатано 0,6977; полный перебор всех 26 235 комбинаций на компьютере даёт 62,7%.
Минутка юмора
Три карты — другой порядок.
Источники
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” and “Royal Flop Roulette”.