Буль и маленькие колёса
Маленькие родственники рулетки: колесо на девять чисел во французских казино, двадцатигранный кубик, доска со штырьками, колесо в паре с барабаном шаров и звезда из огоньков. Все они оцениваются по одному правилу.
В буле, который до сих пор проводят в некоторых французских казино, девять чисел, а ставка на одно из них платит 7 к 1: 11,11%, вчетверо больше европейского колеса. Roulette-18 бросает кубик вместо вращения колеса и стоит 5,26%. Онлайн Pin Ball и Spingo стоят от 2% до 4,76%, а Lucky Star, огонёк, бегущий по звезде, — от 2,22% до 4%. Diamond Roulette отказалась от красного и чёрного в пользу шести цветов и продавала одну ставку за 15,79%.
Одно правило, маленькие колёса
Правило со страницы о необычных колёсах оценивает и эти игры: посчитайте исходы, которые выплатыденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → не учитывают, и разделите на число всех исходов. На европейском колесе зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью → — это 1 ячейкаоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью → из 37. На маленьком колесе одна ячейка казино составляет большую долю, поэтому маленькие игры обычно стоят дороже, если только выплаты не установлены как-то иначе.
Буль: девять чисел
Буль — маленький французский родственник рулетки, его до сих пор проводят в некоторых казино Франции; Wizard of Odds взял его правила из буклета казино в Антибе. ШароборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → останавливается на одном из девяти чисел. Четыре чёрныхставкаЧёрноеСтавка на равные шансы на 18 чёрных чисел. По-французски: noir.Читать полностью → (1, 3, 6, 8), четыре красныхставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → (2, 4, 7, 9), а 5, жёлтое, — число казино. Одно число платит 7 к 1. Ставки на равные шансыставкаСтавка на равные шансыКрасное/чёрное, нечёт/чёт, большие/малые. 18 чисел, выплата 1:1.Читать полностью → — красное или чёрное, нечёт или чёт, малые (от 1 до 4) или большие (от 6 до 9) — все проигрывают, когда выпадает 5. Каждая ставка стоит 1/9 = 11,11%, вчетверо больше европейского колеса. Версия в Genting в Малайзии нумерует колесо от 0 до 9 и платит 8 к 1 на одно число и 2 к 1 на три: 10%.
Avions: семнадцать чисел
Эпстайн (2013) описывает ещё одно маленькое колесо с 17 числами — Avions, на котором какое-то время играли в Монте-Карло. Ставка на одно число платила 15 к 1, группы из четырёх чисел — 3 к 1, а ставки на равные шансы покрывали по восемь чисел, без числа 9, которое играло роль зеро. Каждая ставка обходится в 1/17 = 5,88%, чуть больше американских 5,26%, на колесе вдвое меньше европейского.
Roulette-18: кубик вместо колеса
Roulette-18 показали на выставке Global Gaming Expo в 2014 году, и её проводили в некоторых казино Grosvenor в Великобритании. Колесо заменяет двадцатигранный кубик с числами от 1 до 18, 0 и 00. При 00 ничего не рассчитывается и кубик бросают снова, так что остаются 19 рабочих граней при выплатах, рассчитанных на 18: прямая ставкаставкаПрямая ставкаОдно число, выплата 35:1.Читать полностью → платит 17 к 1, сплитставкаСплитДва соседних числа, выплата 17:1.Читать полностью → — 8 к 1, стритставкаСтритТри числа одного ряда игрового поля, выплата 11:1. По-французски: transversale.Читать полностью → — 5 к 1, кареставкаКареЧетыре числа с общим углом на игровом поле, выплата 8:1.Читать полностью → — 7 к 2, линия — 2 к 1. Каждая ставка стоит 1/19 = 5,26%, американскую цену, кроме ставок на равные шансы, которые при 0 проигрывают только половину: 2,63%.
Pin Ball и Spingo: онлайн-игры
В Pin Ball от Realistic Games шарик падает сквозь доску со штырьками в одну из 25 лунок, от 0 до 24. Ставки платят так, будто лунок 24: одно число — 23 к 1, сплит — 11 к 1, поэтому каждая стоит 1/25 = 4%, а ставки на равные шансы при 0 проигрывают только половину, и это снижает их цену до 2%. Spingo от Microgaming объединяет два розыгрыша: шар из барабана на 21 шар, по два с номерами от 1 до 10 и один 0, и колесо из 25 сегментов, по восемь жёлтых, красных и синих и один зелёный. Число платит 9 к 1 и стоит 4,76%; цвет платит 2 к 1 и стоит 4%. Самая маловероятная ставка на поле, число и цвет вместе, платит 31 к 1 при вероятности 16 из 525 и стоит всего 2,48% — это самая дешёвая ставка в игре.
Lucky Star: огонёк на звезде
В Lucky Star, которую предлагают некоторые онлайн-казино для британских игроков, шарика нет. Огонёк бежит по пятиконечной звезде, нарисованной пятью прямыми линиями, и останавливается на одной из 40 точек с номерами от 0 до 8. Все пять точек, где линии пересекаются, имеют номер 1, и за круг огонёк проходит каждую из них дважды, так что в круге 45 остановок, а 1 — самый вероятный результат, 10 остановок из 45. Ставки делаются на число, цвет (0 и 8 зелёные; 1, 3 и 6 красные; 2, 4, 5 и 7 чёрные), нечёт или чёт, малые (1–4) или большие (5–8), In или Out (внутри или снаружи) и на пять китайских стихий, по одной на каждую линию. Выплаты указаны «за 1» и бывают дробными, например 2,2 за красное, что позволяет оценить каждую ставку в пределах двух пунктов от остальных: от 2,22% до 4%.
Diamond Roulette: шесть цветов и никакого красного
Diamond Roulette появилась в Атлантик-Сити в 2008 году: колесо с двумя зеро, числа шести цветов по шесть чисел в каждом и никакой ставки на красное или чёрное. Цвет платил 5 к 1: 5,26%, обычная американская цена, или 2,70% на колесе с одним зеро. Ловушкой был цвет с добавленными 0 и 00: восемь чисел по 3 к 1, где правило требует 3¾ к 1. Это стоило 15,79%. Округление выплаты вниз на долю единицыденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → может сделать одну ставку втрое дороже остальных.
Что показывают маленькие колёса
Устройство меняется, арифметика — нет.
- Одно число казино из девяти стоит 11,11%; одно из 37 — 2,70%. Чем меньше чисел, тем дороже зеро.
- Кубик, доска со штырьками или барабан ничего не меняют: цена — в числе исходов и в выплатах.
- Возврат половины при зеро, как в Pin Ball и Roulette-18, вдвое снижает преимущество казино на ставках на равные шансы, как это делает la partageправилоLa partageФранцузское правило: если выпадает зеро, половина ставки на равные шансы возвращается. Вдвое снижает преимущество казино по таким ставкам, до 1,35%.Читать полностью →.
- Дробные выплаты, как в Lucky Star, позволяют разработчику оценить каждую ставку в пределах одного-двух пунктов от остальных.
- Ищите ставку, выплата которой округлена вниз: 3 к 1 у Diamond вместо 3¾.
Вопросы
Нет. При 11,11% он стоит вчетверо дороже европейского колеса. Он держится потому, что быстрый и простой, а не потому, что дешёвый.
Буль до сих пор проводят в некоторых французских казино. Roulette-18 проводили в британских казино в 2010-е годы. Pin Ball, Spingo и Lucky Star были онлайн-играми, а Diamond Roulette из Атлантик-Сити исчезла.
Потому что её выплата 31 к 1 ближе к справедливой, 31,8 к 1, чем выплаты одиночных ставок. Каждая ставка оценивается сама по себе.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
Spingo тянет шароборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → из барабана на 21 шар (по два с номерами от 1 до 10 и один 0) и вращает колесо из 25 сегментов (по восемь каждого из трёх цветов и один зелёный). Число платит 9 к 1, цвет — 2 к 1, а число и цвет вместе — 31 к 1. Оцените все три ставки.
Показать решение
Ответ Число 4,76%, цвет 4,00%, число и цвет 2,48%: самая маловероятная ставка — самая дешёвая.
Число: 2 шара из 21. Выигрышный $1 возвращает $10, так что ставка возвращает 2/21 × 10 = 20/21: преимущество казино 1/21 = 4,76%.
Цвет: 8 сегментов из 25, возврат $3: 24/25, преимущество 4%.
Оба вместе: шар и колесо — отдельные розыгрыши, поэтому вероятности перемножаются: 2/21 × 8/25 = 16/525. Выигрыш возвращает $32, так что ставка возвращает 16 × 32 = 512 за 525 поставленных: преимущество 13/525 = 2,48%.
Справедливая выплатаденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → была бы 509/16, около 31,8 к 1, так что 31 к 1 недотягивает до неё меньше чем на одну единицуденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → из тридцати двух. Каждая ставка на поле оценивается сама по себе, и маловероятные ставки не всегда самые дорогие.
В Roulette-18 ставка на красноеставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → покрывает 9 из 19 рабочих граней кубика, платит один к одному и при выпадении 0 проигрывает только половину. Сколько она стоит?
Показать решение
Ответ 1/38, около 2,63%.
Бросьте кубик 19 раз, не считая повторных бросков после 00. В среднем красное выпадет 9 раз (+9), чёрноеставкаЧёрноеСтавка на равные шансы на 18 чёрных чисел. По-французски: noir.Читать полностью → — 9 раз (−9), а 0 — один раз и заберёт половину ставки (−½).
Итог: −½ за 19 бросков, то есть 1/38 = 2,63%.
Без возврата половины было бы −1 за 19 бросков, 5,26%, — цена любой другой ставки на кубике. Возврат половины при зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью → вдвое снижает преимущество казино, как la partageправилоLa partageФранцузское правило: если выпадает зеро, половина ставки на равные шансы возвращается. Вдвое снижает преимущество казино по таким ставкам, до 1,35%.Читать полностью → за французским столом.
В игре Multicolore, в которую играли в Монте-Карло в 1950-е годы, шарик запускали на 25 секторовколесоСекторНепрерывная дуга ячеек на колесе — в отличие от группы чисел на игровом поле.Читать полностью →: по шесть зелёных, красных, белых и жёлтых и один синий. Ставка на цвет оплачивается по коэффициенту, напечатанному на секторе, где остановился шарик: 4, 3, 3, 3, 2 и 2 к 1 на шести секторах каждого цвета и 24 к 1 на синем. Сколько стоит каждая ставка?
Показать решение
Ответ Синий — честная ставка и не стоит ничего. Каждый другой цвет стоит 8%.
Представьте 25 спинов, в которых каждый сектор выпадает по разу. Ставка $1 на зелёный выигрывает на своих шести секторах 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 и проигрывает $1 на остальных 19: −$2 за 25 спинов, 8%.
Синий выигрывает $24 один раз и проигрывает $1 на остальных 24 секторах: ровно в ноль.
Честная ставка в казино — редкость. На фоне 11,11% у буля синий был единственной ставкой в зале, которую стоило делать. Боллман (2024) даёт эту игру как упражнение.
Минутка юмора
Одно число казино из девяти — это 11,11%.
Источники
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.