Рулетка с двумя шариками
Два шарика на одном колесе. Для внутренних ставокставкаВнутренняя ставкаЛюбая ставка, которую ставят на числа сетки или между ними: прямая ставка, сплит, стрит, каре, сикс-лайн.Читать полностью → нужен один шарик, для внешних — оба.
Два шарика запускаются вместе и падают независимо друг от друга, так что иногда оказываются в одной ячейке. Внутренние ставки выигрывают, если попал любой из шариков, с половиной обычной выплаты, и платят вдвое, если попали оба. Внешние ставки выигрывают, только если оба шарика совпали, поэтому они вдвое дороже, чем за столом с одним шариком. Ставка на джекпот платит, если оба шарика упали на ваше число.
Внутренние ставки
Ваша прямая ставкаставкаПрямая ставкаОдно число, выплата 35:1.Читать полностью → выигрывает, если на неё упал любой шарикоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью →, и платит 17 к 1 за каждый такой шарик, то есть 34 к 1, если упали оба. На колесе с одним зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью → один шарик попадает на ваше число в 72 из 1 369 равновероятных пар, а оба — в 1. Ставка выигрывает 72 × 17 + 34 = 1 258 и проигрывает 1 296, чистый проигрыш 38 из 1 369: преимущество казино 2,78%, чуть выше 2,70%. Выплата 35 к 1 при попадании обоих шариков вернула бы ровно 2,70%. Уменьшенные вдвое выплатыденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → идут по всей таблице внутренних ставок. Ловушка — кареставкаКареЧетыре числа с общим углом на игровом поле, выплата 8:1.Читать полностью →: при 3 к 1 оно стоит 14,7%, тогда как справедливая выплата была бы около 3,7 к 1.
Внешние ставки
КрасномуставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → нужно, чтобы оба шарика были красными: (18/37)² = 23,7%, выплата 3 к 1. Ставка возвращает 4 × 23,7% = 94,7% суммы ставки, преимущество казино 5,33% — вдвое больше европейского. ДюжинеставкаДюжина1–12, 13–24 или 25–36, выплата 2:1.Читать полностью → нужно, чтобы в неё попали оба шарика: (12/37)² = 10,5%, выплата 8 к 1 — снова 5,33%. Столько же стоит ставка на то, что один шарик упадёт на красное, а другой — на чёрноеставкаЧёрноеСтавка на равные шансы на 18 чёрных чисел. По-французски: noir.Читать полностью →, с выплатой один к одному. Все три стоят 1 − (36/37)² = 5,33%: это цена ставки, которой нужно дважды миновать зеро.
Где её можно найти
Игру показали на выставке Global Gaming Expo в 2013 году, а с 2014 года её проводили в казино Tropicana в Лас-Вегасе на колесе с двумя зеро. Там красное стоит 10,25%, а джекпот 1 200 к 1 — 16,83%. Лайв-студии проводят версии с одним зеро и платят по джекпоту 1 300 к 1. Шарики выстреливаются из трубки сжатым воздухом с небольшим интервалом; испытания производителя показали, что в одну ячейкуоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью → они попадают примерно так часто, как предсказывает случай.
Как в это играть, если уж приходится
Прямые ставки и сплитыставкаСплитДва соседних числа, выплата 17:1.Читать полностью →, дешевле 3%, — честная часть. Внешние ставкиставкаВнешняя ставкаСтавка на клетки вокруг сетки чисел: дюжины, колонны и ставки на равные шансы.Читать полностью → стоят вдвое дороже, чем за европейским столом. Каре при 3 к 1 стоит больше любой ставки на американском колесе. Ставка на джекпот — лотерейный билет, цена которого зависит от стола: 4,97% при 1 300 к 1, 12,27% при 1 200.
Вопросы
Да. Они падают независимо, поэтому оба в одной ячейке оказываются в среднем раз в 37 спинов, а оба в выбранной вами ячейке — раз в 1 369. Именно за это платит ставка на джекпот.
Потому что 3,22 к 1 — справедливая выплата при вероятности 23,7%, а разницу, 5,33% ставки, оставляет себе казино.
Справедливой была бы выплата 1 368 к 1. При 1 300 ставка стоит 4,97%, немного меньше красного за тем же столом; при 1 200 — 12,27%.
Математика для удовольствия
Сначала попробуйте решить сами. Каждое решение свёрнуто; откройте его, когда будете готовы.
В рулетке с двумя шарикамиоборудованиеШарикМаленький шарик, который запускают по дорожке против вращения ротора. Современные шарики делают из айворина или тефлона, диаметр 18–21 мм.Читать полностью → на колесе с одним зероколесоЗероЕдинственная зелёная ячейка, которую не закрывает ни одна ставка на равные шансы, на дюжину или на колонну; источник преимущества казино. Другие названия: одно зеро, 0.Читать полностью → красномуставкаКрасноеСтавка на равные шансы на 18 красных чисел. По-французски: rouge.Читать полностью → нужно, чтобы оба шарика были красными, и оно платит 3 к 1; дюжинеставкаДюжина1–12, 13–24 или 25–36, выплата 2:1.Читать полностью → нужно, чтобы в неё попали оба шарика, и она платит 8 к 1; ставка на один красный и один чёрныйставкаЧёрноеСтавка на равные шансы на 18 чёрных чисел. По-французски: noir.Читать полностью → платит один к одному. Почему все три стоят ровно 5,33%?
Показать решение
Ответ Каждая возвращает $1 296 на каждые $1 369 ставок: это цена того, что зеро нужно миновать дважды.
Два шарика на 37 ячейкахоборудованиеЯчейкаОдно из 37 пронумерованных отделений ротора. Другие названия: слот, чашечка.Читать полностью → дают 37 × 37 = 1 369 равновероятных пар.
Красное на обоих шариках: 18 × 18 = 324 пары. Выигрышный $1 при 3 к 1 возвращает $4, так что ставка возвращает 324 × 4 = 1 296.
Дюжина: 12 × 12 = 144 пары при 8 к 1, возврат $9: 144 × 9 = 1 296.
Один красный и один чёрный: по 18 × 18 пар в каждом порядке, всего 648, при выплате один к одному, возврат $2: 648 × 2 = 1 296.
Каждая ставка возвращает $1 296 за $1 369 ставок. Проигрыш — 73/1 369 = 5,33%. А 1 296 = 36 × 36: каждая выплатаденьгиВыплатаТо, что приносит выигравшая ставка; указывается в виде «X к 1» сверх возвращённой ставки.Читать полностью → установлена так, будто оба шарика должны миновать зеро, а это 1 − (36/37)². На колесе с двумя зеро та же сумма даёт 1 − (36/38)² = 10,25%.
Прямая ставкаставкаПрямая ставкаОдно число, выплата 35:1.Читать полностью → за столом с двумя шариками платит 17 к 1 за каждый шарик, упавший на ваше число, то есть 34 к 1, если упали оба. Сколько она стоит на колесе с одним зеро и что вернуло бы её к 2,70%?
Показать решение
Ответ 2,78%. Выплата 35 к 1 при попадании обоих шариков дала бы ровно 2,70%.
Из 1 369 пар ваше число только на первом шарике в 36, только на втором — в 36, на обоих — в 1, и ни на одном — в 36 × 36 = 1 296.
Один шарик: 72 пары по +17, итого +1 224. Оба шарика: 1 пара, +34. Ни одного: 1 296 пар по −1. Итог: 1 224 + 34 − 1 296 = −38, преимущество казино 38/1 369 = 2,78%.
Если бы двойное попадание платило 35 к 1, итог был бы −37, а 37/1 369 = 1/37 = 2,70%, европейская цена. Казино оставляет себе одну лишнюю единицуденьгиЕдиницаБазовая ставка, в которой считает система или игрок. Прогрессии описывают в единицах, чтобы они подходили для любого стола.Читать полностью → из 1 369.
Минутка юмора
Внутренние ставки честны; внешние вдвое дороже.
Источники
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.